0.62>0.6,7.8>7,所以0.62×7.8>0.6×7=4.2>4。
0.62<0.625,7.8<8,所以0.62×7.8<0.625×8=5。
答:积大于4、小于5。
要说明积大于4,可把两个正因数都估小,所得4.2已大于4;要说明积小于5,可把两个因数都估大,用便于和8相乘的0.625替代0.62,得到5。两次估算都不需要算出原式的准确积。
0.62>0.6,7.8>7,所以0.62×7.8>0.6×7=4.2>4。
0.62<0.625,7.8<8,所以0.62×7.8<0.625×8=5。
答:积大于4、小于5。
要说明积大于4,可把两个正因数都估小,所得4.2已大于4;要说明积小于5,可把两个因数都估大,用便于和8相乘的0.625替代0.62,得到5。两次估算都不需要算出原式的准确积。
12.8<13,1.9<2,
12.8×1.9<13×2=26(元)。
答:够,实际费用小于26元。
单价和质量都是正数,同时估大为13元和2千克,所得26元大于实际费用。
24.2<24.5,24.2×4<24.5×4=98(元)。
答:够,把单价估大到24.5元,估大的总价为98元,实际总价更少。
估成25元得到100元,这不能确定实际费用是否超过98元。改把单价估大到24.5元,4个文件夹估大的总价为98元,实际费用更少,因此钱够用。
(1)不充分。55元是估大的费用,不能据此断定实际费用超过50元。
(2)21.6>21,2.4不变,21.6×2.4>21×2.4=50.4>50(元)。答:钱不够。
原来的55元是估大的费用,不能据此断定实际费用也超过50元。改把单价估小到21元,估小后的费用50.4元仍超过50元,因此可以证明钱不够。
14.8<15,14.8×4<15×4=60(元)。
答:够,实际总价小于60元。
把单价估大到15元,估大的总价为60元,实际总价更少,所以带60元够用。
(1)不充分。在估计的范围内,只能说明结果没有明显超出范围,不能保证计算一定正确。
(2)7.8×4.1=31.98,原结果32.98错误。
答:估算可以排除明显不合理的结果;结果在合理范围内,仍需要准确计算核对。
7<7.8<8,4<4.1<5,所以28<积<40。32.98虽然在这个范围内,却不等于准确积31.98,说明估算范围不能代替准确计算。
(1)9.8<10,9.8×5<10×5=50(元)。答:够。
(2)9.8>9,9.8×6>9×6=54>50(元)。答:不够。
买5本时把单价估大,估大的总价为50元,实际总价更少;买6本时把单价估小,估小的总价已超过50元。同一单价可根据问题选择估算方向。
1.98<2,1.98×5<2×5=10(升)。
答:能装下,水的总体积小于10升。
把每壶水量估大到2升,5壶估大后的体积为10升,实际体积更少,所以不会超过水桶容量。
18.6<19,11.7<12,
18.6×3+11.7×2<19×3+12×2=81(元)。
答:够,实际总价小于81元。
把两种单价都估大,再求估大的总价;估大后为81元,实际支出更少。
D
已知实际总价小于60元,所以带60元够;只知道总价小于60元,还不能确定它比55元多还是少。
7.8×4.9
<
7.8<8,4.9<5,所以7.8×4.9<8×5=40。
19.7×4
<
19.7<20,乘4后积小于20×4=80。
30;35
6<6.4<7,分别乘同一个正数5,得6×5<6.4×5<7×5,即30<6.4×5<35。
6.2×5.1
>
6.2>6,5.1>5,所以6.2×5.1>6×5=30。
80;够
19.6<20,实际总价小于20×4=80(元),因此80元够用。
80;不够
16.4>16,实际总价大于16×5=80(元),因此80元不够。
12.4×6
>
12.4>12,乘同一个正数6,积大于12×6=72。
错误;大
把两个正因数都估大,只能确定原积小于40,不能据此断定原积大于35。因此小明的判断错误,估大的结果比实际积大。
8.3×4+6.2×3
>
8.3>8,6.2>6,左边大于8×4+6×3=50。
B
8<8.2<9,3<3.1<4,所以24<积<36,四个结果中只有25.42在这个范围内。