如图是一个不规则图形。两人数格后分别给出范围:小明说面积大于12、小于36平方厘米;小红说面积大于9、小于39平方厘米。假定两人的范围都正确,哪个范围能把实际面积估得更准确一些?说明理由。

小明的范围更准确一些。36-12=24,39-9=30,24<30;小明给出的范围更小,能把实际面积限制在更窄的范围内。
小明给出的范围宽度为36-12=24(平方厘米),小红给出的范围宽度为39-9=30(平方厘米)。24<30,所以小明给出的范围更小,能把实际面积限制在更窄的范围内。
如图是一个不规则图形。两人数格后分别给出范围:小明说面积大于12、小于36平方厘米;小红说面积大于9、小于39平方厘米。假定两人的范围都正确,哪个范围能把实际面积估得更准确一些?说明理由。

小明的范围更准确一些。36-12=24,39-9=30,24<30;小明给出的范围更小,能把实际面积限制在更窄的范围内。
小明给出的范围宽度为36-12=24(平方厘米),小红给出的范围宽度为39-9=30(平方厘米)。24<30,所以小明给出的范围更小,能把实际面积限制在更窄的范围内。
完整方格有11格,不满一格的有24格。11+24÷2=23(平方厘米)。这是按约定得到的估计值,不保证等于准确面积。
完整方格可直接计入,24个边界格按半格约折合12格,总共约23格。各边界格实际占用面积不同,半格法只能作估计。
所得结果大于实际面积,因为边界方格没有被图形占满,按整格计算把格内图形以外的面积也算进去了。
完整格可以整格计入,边界格只有部分面积属于图形。把边界格全部算满,就会多算。
完整方格只覆盖了图形的一部分,边界处还有不满一格的面积没算入,所以所得结果小于实际面积。
图形除了完整方格,还包括边界格中的部分面积。忽略这些部分只会少算,不会把整个图形面积算大。
(1)12×4=48(平方米) (12+24)×4=144(平方米) 答:面积大于48平方米,小于144平方米。 (2)144-48=96(平方米),110-70=40(平方米),40<96。 答:第二次得到的范围更小。
先数12个完整格和24个不完整格,得到48至144平方米之间的范围;再比较两个范围的宽度96和40,第二次范围更小。
11×25=275(平方米) (11+24)×25=875(平方米) 答:草坪面积大于275平方米,小于875平方米。
11个完整方格给出较小的面积275平方米,全部35个占到的方格按整格算给出较大的面积875平方米。
11×100=1100(平方米) (11+24)×100=3500(平方米) 答:池塘面积大于1100平方米,小于3500平方米。
完整方格的面积小于池塘面积;所有占到的方格都按整格算,会把边界格未被池塘占满的部分也算入,所得结果大于池塘面积。
正确
细分只改变每格表示的大小,不改变原图形面积。每个小格的面积是原方格面积的四分之一。
错误
方格是正方形,面积应为5×5=25(平方米),边长与面积不能直接混用。
正确
完整方格只包含图形的一部分,边界格内还有面积没有计算,因此所得结果小于实际面积。