（1）（36－2）÷2＝17（人），17＋2＝19（人）。甲19人，乙17人，两个数都是质数。 （2）36＝4×9，36除1和本身外还有其他因数，是合数。

从总人数中先减去甲多出的2人，再平均分成两份求乙人数；合并后按36的因数判断质合。

不能。29是质数，只有1和29两个因数，不能同时满足组数与每组人数都至少2。

正好分组的两个数相乘为29，质数只能分成1与本身的乘积。

不能。17是质数，只有1和17两个因数，无法分成至少2组且每组至少2人的相同小组。

正好平均分组要求组数与每组人数都是17的因数，两个条件排除了1和17的搭配。

可以排3行、每行5盆，或5行、每行3盆。15＝3×5，15除了1和15外，还有因数3、5，所以是合数。

列出15的因数配对1×15、3×5，排除有一边是1的情况，再区分行数。

有23人。20、21、22、24、25都是合数，只有23是质数，且23÷2＝11……1。

在人数范围内先筛选质数，再检查两人分组剩1人，23符合全部条件。

1

1只有1个因数，不符合质数或合数的因数个数要求。

2

2只有1和2两个因数，是最小的质数。

A

9的因数是1、3、9，共3个；10、15各有4个因数，18有6个因数。

B

23、29、31都只有1和它本身两个因数。21和27是合数，1既不是质数也不是合数。

2、11、19；15、21；1

质数只有两个因数，15和21有两个以上因数，1单独处理。

错误

3、5、7等既是奇数又是质数，可以说明该说法不成立。

4

这些质数是11、13、17、19，共4个。

2×2×2×2×3

48＝6×8，6＝2×3，8＝2×2×2，共四个2和一个3。

没有。8、9都是合数，还要继续分解。72＝2×2×2×3×3。

8＝2×2×2，9＝3×3，直到每个因数都是质数才完成。

D

1只有一个因数，所以既不是质数也不是合数。

A

2、3都是质数，2×3×3×3＝54，重复的质因数不能省略。

正确

右侧2、3、5全是质数，乘积等于30。

B

3×4＝12，12的因数有1、2、3、4、6、12，共6个，是合数。

2

2只有1和它本身两个因数；其他偶数还有因数2。

C

9是奇数，有因数1、3、9，为合数。其余三个数都是质数。