见参考图。把CD向D的上方延长，AE垂直于CD所在直线，垂足E在延长线上。

高与两底所在直线垂直，垂足可以落在底的延长线上。

见参考图，描粗AD。AD垂直于两条底，是梯形的一条高。

先找出平行的两底AB、CD，再找图中与底垂直的腰AD。

一种分法见参考图：从A向CD画与BC平行的线段AE，E在CD上。分成平行四边形ABCE和三角形ADE。也可从B向CD画与AD平行的线段。

AB与EC平行，AE与BC平行，因此ABCE为平行四边形，剩余部分为三角形。

一种画法见参考图，上底占3格，下底占7格，两底之间相隔4格。符合这三项长度且顶点在格点上的其他画法也可以。

先确定两条相距4格的水平线，再分别画长3格、7格的两条底，连接对应端点。

一种拼法见参考图。将其中一张旋转180°，使两条对应腰重合，外轮廓为平行四边形；图中斜分界线表示两张纸片的接缝。

两张纸片不能重叠或留空，拼后两组对边分别平行。

见参考图，拼成平行四边形DEGH，FC为两部分的分界线。原来B与C重合，A移到H，E移到G。

旋转不改变纸片形状和面积；上半部分旋转后与下半部分沿FC相接，拼成的底长为原两底之和，高为原高的一半。

一种画法见参考图。甲上底4厘米、下底6厘米、高3厘米：（4＋6）×3÷2＝15（平方厘米）。乙上底2厘米、下底4厘米、高5厘米：（2＋4）×5÷2＝15（平方厘米）。其他满足条件的画法也可以。

先选不同的高，再使两底和乘高等于30；如高3对应两底和10，高5对应两底和6。

见参考图。BH垂直于CD，H在CD上，BH是所画的高。

从B向CD作垂线，交点为H，在H处标出直角。

补画梯形CBFE，两个梯形合成平行四边形AFED。以AF为底，图中与AF垂直的虚线段为对应的高。其他符合条件的拼法也可以。

沿BC外侧补画完全相同的梯形：把原梯形绕BC中点旋转半周，两个梯形共用BC。拼成图形的底长是原梯形两底长度之和，高不变。

参考画法如下：上底4厘米、下底6厘米、高3厘米。位置或形状不同但满足条件的画法也正确。

先画6格长的下底，在相隔3格的平行格线上画4格长的上底，连接对应端点；标明两底的长度和垂直距离。

描粗AD，在A处标出直角符号。

AD连接两条底且与AB垂直，所以AD可以作为这个直角梯形的高。

参考画法：一个上底2厘米、下底6厘米，另一个上底3厘米、下底5厘米，高都是3厘米。 （2＋6）×3÷2＝12（平方厘米） （3＋5）×3÷2＝12（平方厘米） 两个梯形的面积相等。其他满足条件的不同形状也可以。

先把8厘米分成两组不同的两底长度，再在相隔3格的平行格线上画梯形。两底之和与高相同，面积都是12平方厘米。

从D向AB作垂线段DH，垂足H在AB上，DH就是所画的高。

两条底AB、CD互相平行。从D画到AB的垂线段，表示两底之间的垂直距离。

参考画法：连接AC。三角形ABC以AB为底，从C向AB画高；三角形ACD以CD为底，从A向CD所在直线画高。两条高长度相等。

连接AC后，两个三角形分别以梯形两条平行的底为底。从对应顶点向底或底所在直线作垂线，两条高都等于梯形两底间的距离。

2

拼成图形恰好由两个原梯形组成，面积是一个梯形的2倍。

不变

只改变纸片的位置和方向，没有增加或减少材料，所以面积不变。

25

两底长3.2分米、6.8分米，垂直距离为5分米，（3.2＋6.8）×5÷2＝10×5÷2＝25（平方分米）。

49.5

（7＋15）×4.5÷2＝22×4.5÷2＝99÷2＝49.5（平方厘米）。

a＋b；h

拼后底由原梯形两条底接成，长度为a＋b；两底之间的距离不变，高仍为h。

h÷2；（a＋b）h÷2

新图底为a＋b、高为h÷2，且面积与原梯形相等，所以S＝（a＋b）×（h÷2）＝（a＋b）h÷2。