错误
分成相同的两部分,不等于沿一条直线对折后两部分能够完全重合。例如,一个既不是长方形也不是菱形的平行四边形,沿对角线可以分成两个相同的三角形,但它不是轴对称图形。
错误
分成相同的两部分,不等于沿一条直线对折后两部分能够完全重合。例如,一个既不是长方形也不是菱形的平行四边形,沿对角线可以分成两个相同的三角形,但它不是轴对称图形。
A
轴对称图形的判断依据是:沿一条直线对折,折痕两边能够完全重合。面积相等或分成两个相同的图形不保证对折重合;转动后的重合也不是轴对称的判定方法。
错误
形状大小相同只是必要条件,不能保证一次90°旋转的关系。例如两个朝向相同但位置不同的非等腰直角三角形可以由平移得到;一次90°旋转会改变每条对应边的方向,因此不能只凭形状大小判断。
要求顺时针,实际画成逆时针 → 按要求的顺时针方向重新定位
方向对,但对应点到中心的距离变短 → 保持原来对应点到旋转中心的距离不变,重新定位对应点。
指定的旋转中心也被移到别处 → 保持指定旋转中心不动
方向画反需重新核对顺逆时针;对应点到中心距离变了需恢复原距离;中心被移走需保持指定中心固定。三种纠正分别针对不同原因。
小明画成逆时针90°。正确B′在A下方3格,C′在A右方1格、下方1格;A′与A重合,连接三个对应顶点。
虚线AB′从原来的向右变为向上,实际是逆时针90°。任务要求顺时针,因此AB′应向下;C相对A为右1上1,顺时针转后为右1下1。
评分要点:共4分:识别逆时针1分;B′、C′各1分;标注连接1分。
正确;错误
旋转保持形状和大小,但一般会改变图形和顶点的位置。以某个顶点为中心旋转90°时,中心顶点不动,其余顶点会移动,所以不能说每个顶点都不动。
A
甲图的各点都向右2格、向下1格,连A也移动了,是平移式的尝试,不能表示绕A旋转。乙图A不动,B由A右3格到A下3格,C由右1上2到右2下1,符合顺时针90°。
应改为“绕O顺时针旋转90°”。
OA开始向上,OA′结束向右。从向上转到向右一个直角是顺时针;逆时针90°会到向左。图正确,错误只在文字方向说明。
评分要点:共3分:正确方向1分;中心角度完整1分;根据向上到向右解释1分。
错误
打开时从水平向左到竖直向上,是顺时针90°;沿原路径返回时,从竖直向上到水平向左,是逆时针90°。两次中心相同、角度相同,但方向相反,不能由角度相同推出方向相同。
一根指针绕P顺时针转一个直角 → 中心P;顺时针;90°
另一根指针绕Q顺时针转一个直角 → 中心Q;顺时针;90°
一根指针绕P逆时针转一个直角 → 中心P;逆时针;90°
左侧三项分别以P、Q、P为中心,方向分别为顺时针、顺时针、逆时针,角度都为90°。中心或方向不同就不能匹配到同一项。