解答题
图中是标准百数表的完整九宫格，中心为c。（1）表示四个角的数。（2）不逐个计算九个数，解释九数总和怎样由中心数求出。（3）九数总和为495时，求中心并检查这个局部能否存在。
答案与解析
答案
（1）左上c－11，右上c－9，左下c＋9，右下c＋11。
（2）除中心外，关于中心相对的四对数，每对和都是2c；加上中心，共为9c。
（3）495÷9＝55。此时九宫格是44、45、46；54、55、56；64、65、66，均在标准百数表对应位置，所以能存在。
解析
将八个周围数配成四对，分别抵消距离中心的增减量；求中心后还要核查边界和行列位置，不能只检查总和。