圈出1、2、3、5、6、10、15、30。

根据1×30、2×15、3×10、5×6列全因数。

每个正方形边长3厘米，横向4个、纵向3个，共12个，参考图如下。

12和9的最大公因数是3，沿两边每隔3格画分割线。

圆圈：1、2、3、6、9、18；横线：6、12、18、24。6、18两种标记都保留。

分别按18的因数和1至24中6的倍数筛选；两个标准同时满足的数不能漏掉其中一种标记。

应圈出1、2、4、5、10、20，参考图如下。

因为1×20＝20、2×10＝20、4×5＝20，所以20的因数有1、2、4、5、10、20。

应圈出12、16、20、24、28。

依次找4的倍数，并用大于10、小于30两个条件筛选。

圆圈：1、2、3、4、6、12；三角形：1、2、3、6、9、18。1、2、3、6保留两种标记。

分别按能否整除12和18核对，同一个数可以同时满足两项要求。

36

9的倍数依次有9、18、27、36、45……，小于40的最大一个是36。

C

图中有24个圆片。24能被3、4、6整除；24÷5＝4……4，不能正好分完。

9

36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，共9个。

B

63÷9＝7，没有余数，所以63是9的倍数。

D

45可以被3、5、9整除，但不能被8整除，因此每行8个不能恰好排完。

正确

因数不大于该数，而倍数可依次乘1、2、3等一直列举。

21、28、35、42

7的3至6倍在范围内，7的2倍小于20，7的7倍大于45。

B

96能被12和8整除，因此12、8都是96的因数。

每组可以有4人或7人。28÷4＝7（组），28÷7＝4（组）。

28的因数1、2、4、7、14、28中，在3至10之间的只有4和7。

1、2、3、6、9、18；1、2、3、4、6、8、12、24；1、2、3、6

先找两数各自的因数，再找两类共有的数，不遗漏1。

（1）套数为24和40的公因数：1、2、4、8。 （2）最多8套，每套红彩纸24÷8＝3（张），蓝彩纸40÷8＝5（张）。

套数要同时整除两类张数，先列公因数，再取最大值8计算每套数量。

2、3、4、6、8、12、24；8、16、24

分别检查能否整除24、能否被8整除，8与24符合两个标准。

不同意。9虽然是18的因数，却不能整除12。可选整厘米边长是18和12的公因数1、2、3、6，最大为6厘米。

正方形边长必须同时整除长和宽，先从各自因数中找共同的数，再取最大值。

C

由1×28、2×14、4×7，可得1、2、4、7、14、28，共6个。