1、2、3、6、9、18；1、2、3、4、6、8、12、24；1、2、3、6

先找两数各自的因数，再找两类共有的数，不遗漏1。

每个正方形边长3厘米，横向4个、纵向3个，共12个，参考图如下。

12和9的最大公因数是3，沿两边每隔3格画分割线。

（1）套数为24和40的公因数：1、2、4、8。 （2）最多8套，每套红彩纸24÷8＝3（张），蓝彩纸40÷8＝5（张）。

套数要同时整除两类张数，先列公因数，再取最大值8计算每套数量。

1、7

21的因数1、3、7、21与35的因数1、5、7、35中，共有1、7。

不对，漏了公因数6。18和30的公因数为1、2、3、6，最大公因数是6。

6能整除18和30且比3大，有序列举可避免遗漏。

不同意，18不能被8整除，宽的方向会有剩余。24和18的最大公因数是6，所以边长最大6厘米。

要同时检查长和宽，只能整除其中一边还不够。

不对，还漏了12。24和36的公因数有1、2、3、4、6、12，最大公因数是12。

12能同时整除24和36，而且比6大。找最大公因数时，要按顺序列出所有公因数，再找出最大的一个。

可以按1、2、3……20的顺序试除20，把没有余数的除数依次记录，得到1、2、4、5、10、20。也可用1×20、2×10、4×5成对列举。

按固定顺序逐个检查不会漏掉候选数，每个数只记录一次就不会重复。成对列举时也要去掉重复。

不同意，漏了18，因为2×18＝36。完整结果为1、2、3、4、6、9、12、18、36。

有序列出配对1×36、2×18、3×12、4×9、6×6；中间的6只记一次，其他配对的两个数都要记。

36

9的倍数依次有9、18、27、36、45……，小于40的最大一个是36。

24和36的公因数有1、2、3、4、6、12，最大的是12。 答：最多能分给12个小组。

小组数应同时是24和36的因数，最多小组数就是它们的最大公因数12。每组甲种2张、乙种3张，可以全部分完。

9

36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，共9个。

B

63÷9＝7，没有余数，所以63是9的倍数。

6

18和30的公因数有1、2、3、6，最大的是6。

C

图中有24个圆片。24能被3、4、6整除；24÷5＝4……4，不能正好分完。

D

45可以被3、5、9整除，但不能被8整除，因此每行8个不能恰好排完。

4

20的因数有1、2、4、5、10、20，32的因数有1、2、4、8、16、32，最大的公因数是4。

14

两数的公因数有1、2、7、14，其中最大为14。

20和16的最大公因数是4。答：正方形边长最大4厘米。

边长必须同时整除20和16，两数的公因数1、2、4中，最大为4。

错误

例如8和15都是合数，但只有公因数1。