(2.6+1.4)×25×2.5=(4×25)×2.5=100×2.5=250(元)。答:250元。
先按相同单价合并每套用布量,2.6+1.4=4米;再用结合律先算25套共用100米,最后乘单价。也可分别求两种布的总费用再相加。列式计算:(2.6+1.4)×25×2.5=(4×25)×2.5=100×2.5=250(元)。
评分要点:列式符合题意,计算结果、单位和答语正确;符合数量关系的等价正确算法均可,不强制唯一简算路径。
(2.6+1.4)×25×2.5=(4×25)×2.5=100×2.5=250(元)。答:250元。
先按相同单价合并每套用布量,2.6+1.4=4米;再用结合律先算25套共用100米,最后乘单价。也可分别求两种布的总费用再相加。列式计算:(2.6+1.4)×25×2.5=(4×25)×2.5=100×2.5=250(元)。
评分要点:列式符合题意,计算结果、单位和答语正确;符合数量关系的等价正确算法均可,不强制唯一简算路径。
(3+5)×8×1.25=80(米)。答:共需要80米。
每组共做8个模型,8组共64个。将组数8与每个用量1.25结合成10,再乘每组总个数8。
评分要点:数量关系、列式、结果及单位正确;等价的正确算法均可,不强制唯一简算路径。
0.25×(6.4×8+1.6×8)
=0.25×((6.4+1.6)×8)
=0.25×(8×8)
=(0.25×8)×8
=2×8
=16
先用乘法分配律合并括号内的两个积,6.4+1.6=8;再用乘法结合律,先算0.25×8=2,最后2×8=16。此过程没有交换乘数位置。
(2.8×0.7+7.2×0.7)×1.25×8
=(2.8+7.2)×0.7×1.25×8
=10×0.7×(1.25×8)
=7×10
=70
先用乘法分配律合并括号内的两个积,2.8+7.2=10;再用乘法结合律把1.25与8结合成10,最后算得70。无需声称交换了乘数位置。
1.25×3.2+1.25×0.8×6
=1.25×3.2+(1.25×0.8)×6
=4+1×6
=4+6
=10
利用乘法结合律,把第二项中的1.25与0.8先结合,算得1;第一项1.25×3.2=4,最后4+6=10。另一种方法是用乘法分配律提取共同乘数1.25:1.25×(3.2+0.8×6)=1.25×8=10。两种正确方法均可。
1.25×8×10
括号内提取8得(3.6+6.4)×8=10×8,再与1.25结合。第一项为100,其余三项分别为20、20.5、22.5。
A
原式中的乘数可交换并重新分组,A等于4;B等于5.5,C等于17,D等于2。
(1.6+2.4)×8×1.25=40(元)。答:共花40元。
先合并每板用量为4米,再乘8个展板和单价1.25元;先将8×1.25结合成10,得到4×10=40元。可按两种颜色分别计算后相加。
评分要点:数量关系、列式、结果及单位正确;等价的正确算法均可,不强制唯一简算路径。
(2.7+7.3)×0.4×5=10×(0.4×5)=10×2=20(平方米)。答:20平方米。
同一天两时段速度相同,先合并时间为10分钟,再乘每分钟面积和天数。运用结合律先算0.4×5也可简化计算。列式计算:(2.7+7.3)×0.4×5=10×(0.4×5)=10×2=20(平方米)。
评分要点:列式符合题意,计算结果、单位和答语正确;符合数量关系的等价正确算法均可,不强制唯一简算路径。
6a+6b;60
把6分别与括号内两数相乘后相加;求值时可把a+b整体换成10,6×10=60。
2(c+4)+5=2c+
13
根据乘法分配律,2(c+4)+5=2c+8+5;再根据加法结合律,2c+8+5=2c+(8+5)=2c+13。因此空格中应填13。
3(4+n)=3n+
12
根据乘法分配律,3(4+n)=3×4+3×n=12+3n。再根据加法交换律,12+3n=3n+12。因此,3(4+n)=3n+12,所以空格中应填12。
6y+18+2y=8(y+
2.25
原式中的y已经表示一个数,先把空格中的数另设为t。先调整加数的顺序,把6y与2y合并:6y+18+2y=(6+2)y+18=8y+18。根据乘法分配律,右边8(y+t)=8y+8t。两边同时减去8y,得到18=8t;再同时除以8,得到t=2.25,空格中应填2.25。
4(a+3)=4a+
12
根据乘法分配律,一个数乘两个数的和,可以分别相乘,再把所得的积相加。因此,4(a+3)=4×a+4×3=4a+12。所以空格中应填12。
5(x+2)+3x=8x+
10
根据乘法分配律,5(x+2)=5x+5×2=5x+10。因此,5(x+2)+3x=5x+10+3x。根据加法交换律和结合律,可以先把含有字母x的两项相加,得到(5x+3x)+10=8x+10。所以空格中应填10。
7b+21=7(b+
3
解法一:观察等式左边的7b+21,其中7b=7×b,而21=7×3,因此7b+21=7×b+7×3。根据乘法分配律,可以把公有的因数7提出来,得到7×(b+3)=7(b+3)。所以空格中应填3。
解法二(拓展思路:利用等式性质):先把空格中的数设为y。根据乘法分配律,右边7(b+y)=7b+7y。因此7b+21=7b+7y,两边同时减去7b,得到21=7y;再同时除以7,得到y=3,空格中应填3。
8x+12=8(x+
1.5
我们先把方框中的数设为y,根据乘法分配律,可以得到:
8x+12=8x+8y。
等式两边都有8x,同时减去8x,得到:
12=8y。
所以y=12÷8=1.5。
因此,方框中应填1.5。
15×4-6×4=(15-
6
先把空格中的数设为y。根据乘法分配律,右边(15-y)×4=15×4-y×4,因此15×4-6×4=15×4-y×4。等式两边都是从15×4中减去一个数,而且结果相等,所以减去的数相等,即6×4=y×4。两边同时除以4,得到y=6。所以,空格中应填6。
7×(5+3)=7×5+
7
先把空格中的数设为y。根据乘法分配律,7×(5+3)=7×5+7×3,因此7×5+7×3=7×5+y×3。等式两边同时减去7×5,得到7×3=y×3。两边同时除以3,得到y=7。所以,空格中应填7。
6.4
先把空格中的数设为y。根据乘法分配律,右边(y+3.6)×5=y×5+3.6×5,因此6.4×5+3.6×5=y×5+3.6×5。等式两边同时减去3.6×5,得到6.4×5=y×5。两边同时除以5,得到y=6.4。所以,空格中应填6.4。