6a＋6b；60

把6分别与括号内两数相乘后相加；求值时可把a＋b整体换成10，6×10＝60。

3

解法一：观察等式左边的7b＋21，其中7b＝7×b，而21＝7×3，因此7b＋21＝7×b＋7×3。根据乘法分配律，可以把公有的因数7提出来，得到7×（b＋3）＝7（b＋3）。所以空格中应填3。
解法二（拓展思路：利用等式性质）：先把空格中的数设为y。根据乘法分配律，右边7（b＋y）＝7b＋7y。因此7b＋21＝7b＋7y，两边同时减去7b，得到21＝7y；再同时除以7，得到y＝3，空格中应填3。

12

根据乘法分配律，一个数乘两个数的和，可以分别相乘，再把所得的积相加。因此，4（a＋3）＝4×a＋4×3＝4a＋12。所以空格中应填12。

10

根据乘法分配律，5（x＋2）＝5x＋5×2＝5x＋10。因此，5（x＋2）＋3x＝5x＋10＋3x。根据加法交换律和结合律，可以先把含有字母x的两项相加，得到（5x＋3x）＋10＝8x＋10。所以空格中应填10。

12

根据乘法分配律，3（4＋n）＝3×4＋3×n＝12＋3n。再根据加法交换律，12＋3n＝3n＋12。因此，3（4＋n）＝3n＋12，所以空格中应填12。

13

根据乘法分配律，2（c＋4）＋5＝2c＋8＋5；再根据加法结合律，2c＋8＋5＝2c＋（8＋5）＝2c＋13。因此空格中应填13。

24

先把空格中的数设为y。根据乘法分配律，4（x＋6）＝4x＋4×6＝4x＋24，因此4x＋24＝4x＋y。等式两边同时减去4x，得到y＝24。所以，空格中应填24。

7.5

先把空格中的数设为y。根据乘法分配律，3（x＋2.5）＝3x＋3×2.5＝3x＋7.5，因此3x＋7.5＝3x＋y。等式两边同时减去3x，得到y＝7.5。所以，空格中应填7.5。

1.5

我们先把方框中的数设为y，根据乘法分配律，可以得到：

8x＋12＝8x＋8y。

等式两边都有8x，同时减去8x，得到：

12＝8y。

所以y＝12÷8＝1.5。

因此，方框中应填1.5。

7

解析：

我们先把空格中的数设为y，根据乘法分配律，可以得到：

5x＋35＝5x＋5y。

等式两边都有5x，同时减去5x，得到：

35＝5y。

所以y＝35÷5＝7。

因此，空格中应填7。

B

分配律要用4分别乘x和3，所以应为4x＋12。

B

6m＋6n＝6（m＋n），把m＋n替换成8可得48，无须分别知道两个字母的值。

小青先分别算甲、乙两组的材料费，再相加。小宁先算两组总人数，再乘每份4元。

4a＋4b＝4（a＋b），两种方法算的都是两组的材料总费用，乘法分配律说明它们相等。

每人一份且两组材料单价相同，是先合人数再乘单价的依据；不能只说两式看起来相似。

不同意。

3p＋3q＝3（p＋q）＝3×12＝36。

只需要知道p＋q的值，就能算出这个式子的值。

分配律可以把两项写成3与整体p＋q的积，已知的和足以确定结果。

（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

加法结合律改变先相加的两个数，三个数相加的和不变。

a－5；a＋b

甲减少5厘米，乙增加5厘米，合计长度的增减抵消。

4a；3

正方形周长是边长的4倍。新周长为4×3a＝3×4a，所以扩大到原来的3倍。

ab；ab

长方形面积等于长乘宽；沿图中的线分开没有增加或减少面积，两部分之和仍为ab。

4n＋2；4n＋3

前n排坐满有4n人，最后一排加2名学生，所以总共4n+2；师生总人数再加1名老师，就是4n+3。

a－b；a－b－6

可贴的总张数减已经贴的张数是空位数；再贴6张，空位又减少6张。