方案一:绕O顺时针旋转90°,再向右5格、向下1格。方案二:先向右5格、向下1格,再绕平移后的O₁顺时针旋转90°。
两种方案都让原顶点O最终到达O₁,同时使两条邻边转到目标朝向。第二种方案必须随图形移动旋转中心。
方案一:绕O顺时针旋转90°,再向右5格、向下1格。方案二:先向右5格、向下1格,再绕平移后的O₁顺时针旋转90°。
两种方案都让原顶点O最终到达O₁,同时使两条邻边转到目标朝向。第二种方案必须随图形移动旋转中心。
只用平移不行,因为两个图形的朝向不同。可将实线图形绕O旋转180°,与虚线图形重合。
旋转半圈使各顶点到达O另一侧的相应位置;仅平移不能改变长短边的朝向关系。
不正确。对应顶点应在l两侧,且到l的距离相等;不能把所有顶点统一向右移动4格。应逐点找对称点再连线。
原图不同顶点到l的距离不同,对称后的横向移动距离也不同。右侧L形还应左右翻转,不能保持原来的朝向。
错误在于把图形之间的空隙当作平移距离。应比较对应顶点,每次向右平移4格。
基本图形横向占2格,加上空隙2格,对应点之间相距4格。
不一定。例如一个朝上的不对称箭头与同样大小的朝右箭头,形状、大小相同,但朝向不同,只平移不能互相得到。
平移还保持图形朝向不变,因此形状和大小相同只是必要条件,不能单独保证可以平移重合。
不可行。平移只改变位置,不改变图形的朝向;没有对称轴的图形经翻折后,不能仅靠平移与原图重合。
平移要求所有对应点沿同一方向移动相同距离,翻折则改变了左右的对应关系。
不能。还需要明确旋转中心;绕不同的点旋转,得到的位置通常不同。
方向和角度已说明,但缺少固定的旋转中心,无法确定每个对应点的位置。
不同意。保留原图,只需连续旋转3次,就能得到原图及另三个朝向的图形;第4次会回到原来的位置。
一周是360°,四次90°回到起点。原图已占一个朝向,另外三个朝向各补一次。
一种设计见答案图:原图绕O旋转180°,另把原图向下平移5格。其他满足题目全部条件的图案也正确。
示例先绕O旋转180°得到右下方图形,再把原图向下平移5格;三份图形不重叠。其他满足两种方法、至少新增两份且位置合法的设计也可。
参考答案见图:以经过原三角形最右侧顶点的竖直网格线为对称轴,补出对称三角形,再将整组向下平移4格。其他对称轴及结果满足不重叠、完整落在网格内也可。
示例中的对称轴经过原三角形最右侧顶点。先找出各顶点关于这条轴的对称点,再将两个三角形同时向下平移4格。其他设计只要满足题目全部条件也正确。