甲：8×3÷2＝24÷2＝12（平方厘米）。

乙：8×7÷2＝56÷2＝28（平方厘米）。

乙比甲大28－12＝16（平方厘米）。底相同时，对应高越长，面积越大。

两图底相等，面积的差来自高相差7－3＝4厘米；8×4÷2也可求出面积差16平方厘米。

选用不对。13厘米是边长，不是14厘米底对应的高；对应高是12厘米。

14×12÷2＝168÷2＝84（平方厘米）。

面积公式中的底和高必须互相对应并垂直，不能任取两条边相乘再除以2。

不会改变。底一直是BC，A、D都在与BC平行的同一条直线上，所以对应高相等，两个三角形面积相等。

两条平行线之间的距离不变，顶点沿上方平行线移动时，底和对应高都不变。

两个完全一样的三角形拼成平行四边形，拼成图形的底、高分别与原三角形的底、高相等。平行四边形面积是底×高，一个原三角形只占其中的一半，所以三角形面积＝底×高÷2。

重点比较原图和拼成图形的底、高以及面积，除以2是因为拼成图形包含两个原三角形。

6×4.5÷2＝27÷2＝13.5（平方厘米）。

13.5×2÷7.5＝27÷7.5＝3.6（厘米）。

检验：7.5×3.6÷2＝27÷2＝13.5（平方厘米），与原面积相同。

两条直角边可作底和高。换用AC作底时，必须换用对应高BE；同一个三角形的面积不变。

她漏了把面积乘2。

32×2÷8＝64÷8＝8（厘米）。

正确的高是8厘米。

面积是底高乘积的一半，面积÷底只得到高的一半；求高应先把面积乘2，再除以底。

拼成图形的底仍为a，高为h的一半，面积与原三角形相等。

所以S＝a×（h÷2）＝ah÷2。

这次只剪拼一个三角形，没有增减材料。拼成平行四边形的底不变，高减半，面积仍等于原三角形面积。

三角形的面积是平行四边形的一半，把三角形面积看作1份，平行四边形面积就是2份。

三角形：81÷（1＋2）＝81÷3＝27（平方厘米）。

平行四边形：27×2＝54（平方厘米）。

同底等高时，平行四边形面积是三角形的2倍，合起来相当于3个这样的三角形面积，所以先用81除以3，再求平行四边形面积。

因为BE＝EF＝FC，三个三角形共用从A到底BC所在直线的高，所以面积相等。它们正好组成三角形ABC。

72÷3＝24（平方厘米）。

因此三角形ABE、AEF、AFC的面积各为24平方厘米。

三个三角形的底BE、EF、FC相等，都在同一直线上，且共用顶点A，对应高相等；它们又正好组成ABC，所以各占总面积的三分之一。

平行四边形面积：60×2＝120（平方厘米）。

两条邻边分别长：120÷8＝15（厘米），120÷10＝12（厘米）。

周长：（15＋12）×2＝27×2＝54（厘米）。

先利用对角线两侧三角形面积相等求整体面积，再用同一面积除以两组对应高求邻边；最后将邻边和乘2求周长。

变化前高：24×2÷8＝48÷8＝6（厘米）。

变化后高：24×2÷12＝48÷12＝4（厘米）。

面积不变时，底变长，对应高应变短。

面积一定，底与对应高的乘积为24×2＝48。底由8变为12，高须由6变为4才能保持这一乘积。

不同意。AD从顶点A到BC所在直线，且与BC垂直，是BC对应的高。

10×6÷2＝60÷2＝30（平方厘米）。

判断一条高要看它是否从顶点出发并垂直于对边所在直线，不是看它是否在三角形内部。

平行四边形面积：36×2＝72（平方米）。

对应高：72÷12＝6（米）。

三角形ABC占平行四边形的一半，先把36平方米乘2求整体面积，再用面积除以底12米求高。

4×5÷2＝20÷2＝10（平方厘米）。

答：面积增加10平方厘米。

高不变时，面积的增加量＝底的增加量×高÷2。也可分别求新面积40和原面积30，再相减。

甲面积：15×8÷2＝120÷2＝60（平方厘米）。

乙高：60×2÷12＝120÷12＝10（厘米）。

不能直接用8厘米，因为两图面积相等但底不同，对应高也不同。

先用甲的底高求共同面积，再按乙的底反求高。面积相等不能推出高相等，还要看底是否相同。

A

长方形面积可由已知条件确定；三角形底DC＝10厘米，尚缺对应高EF。

D

EF垂直于底DC，从顶点E到底DC的垂直距离是对应高。

从E向DC作垂线EF，在F处标直角，参考图为一种正确作图。

高连接顶点E与底DC所在直线，并与DC垂直；E在DC上方，垂足落在DC上。

3.6；7.2

3×2.4÷2＝7.2÷2＝3.6（平方米），3.6×2＝7.2（平方米）。

ah÷2

三角形面积等于底乘对应高再除以2，即S＝ah÷2。