长方形：8×5＝40（平方厘米）；三角形：8×3÷2＝12（平方厘米）；总面积40＋12＝52（平方厘米）。两个部分内部互不重叠，合起来恰好是整个图形，所以面积相加。

DC把原图分成两部分，公共边不占面积；两部分都完整计算且没有重复。

沿DJ：12×3＋5×（8－3）＝36＋25＝61（平方厘米）。沿DG：5×8＋（12－5）×3＝40＋21＝61（平方厘米）。两种分法都把同一个图形完整分成两个不重叠的长方形，所以面积相同。

横分时下部36、上部25；纵分时左部40、右部21。分割方法改变，各部分面积可以改变，但原图整体不变。

可优先用添补法：16×10－9×6＝160－54＝106（平方厘米）。外框的长宽及缺口的长宽都已知，可直接求面积差。分割法正确也可以。

CD和DE分别是右上缺口的宽、高，添补法不必先求FE或BC，能直接利用现有数据。

不正确。EC＝5厘米是斜边，不与底DC垂直。对应高EF＝3厘米，三角形底DC＝8厘米。正确面积：8×4＋8×3÷2＝32＋12＝44（平方厘米）。

三角形的底与高必须对应，斜边EC不能随意当底或高代入；本题DC和EF已明确垂直。

原来左部3×8＝24（平方厘米），右部9×8＝72（平方厘米）；移动后左部5×8＝40（平方厘米），右部7×8＝56（平方厘米）。左部增加16平方厘米，右部减少16平方厘米，总面积仍为12×8＝96平方厘米，不变。

移动的只是内部线段，没有增减长方形。左侧增加的条形区域恰好是右侧减少的区域，所以和不变。

15×9－（3×2＋4×3）＝135－18＝117（平方厘米）。两个孔都在外框内且互不重叠，可以先求两个孔的总面积，再从外框面积中扣除。

每块应扣除的区域只计一次；若两个孔重叠，直接相加就会重复扣除，但图中没有这种重叠。

不能。还需要知道EF的长度。长方形面积可以算出9×4＝36（平方厘米），但三角形底DC＝9厘米，对应高EF未知，三角形面积不能确定。

图形看起来的高度不能作为测量数据；补充三角形的高后，才可将两部分面积相加。

不对，多算了一次甲。正确总面积：36＋24＝60（平方厘米）。甲和乙已经完整组成整个图形，不能再加甲。

相邻两部分只需各计算一次；公共边不占面积，不需要另加或另减。

算错了。三角形高为8－5＝3（厘米）。正确面积7×5＋7×3÷2＝35＋10.5＝45.5（平方厘米）。

5厘米是长方形高，8厘米是整个图形高；三角形的高只包括长方形上方的部分。

方法一：12×5＋12×4÷2＝60＋24＝84（平方厘米）。方法二：两个梯形的两底分别为5厘米和5＋4＝9厘米，高为12÷2＝6厘米；（5＋9）×6÷2×2＝84（平方厘米）。

从E沿垂直方向分割到底边中点，左右两个梯形完全一样。梯形的平行边在竖直方向，不能把总宽12当作一个梯形的高。

不对。外框中已经包含缺口，应把缺口减去。12×8－8×4÷2＝96－16＝80（平方厘米）。

虚线外框覆盖的区域比原图多出三角形BCE，因此是求差而非求和。

不对，缺口减了两次。正确算式120－36＝84（平方厘米）。外框只比原图多一个缺口，应只减一次。

第一次减去缺口后已经得到原图面积，再减会把本应保留的面积多扣36平方厘米。

三角形的高是9－6＝3（厘米），不是9厘米。正确面积：10×6＋10×3÷2＝60＋15＝75（平方厘米）。

总高度包含下部长方形的高6厘米，求三角形从DC到E的高需要扣掉6。

不对。分割得细不等于覆盖完整。应检查每块都在原图内、各块内部不重叠，并且合起来覆盖整个原图；总面积应为甲1面积＋甲2面积＋乙面积。

检查分割方案既要防止重复，也要防止遗漏。只处理甲的内部仍缺少乙，不能得到整个图形面积。

分割法：4×9＋（14－4）×3＝36＋30＝66（平方厘米），把图分成左、右两个长方形。添补法：14×9－（14－4）×（9－3）＝126－60＝66（平方厘米），用外框减右上缺口。

分割是把原图内部分成不重叠两块，添补是从外框去掉原图以外的一块；都保留同一原图面积。

小于

外框减去有正面积的三角形缺口后，原图形的面积较小。

61

下部长方形12×3＝36，上部长方形宽8－3＝5、长5，面积25；总面积36＋25＝61平方厘米。

面积；周长

涂漆覆盖板材正面，要计算面积；封边条沿外部轮廓一周，要计算周长。

不属于

DC两侧都是原图形的内部区域，DC是分割线，不是外部轮廓。

93

长方形12×4＝48；梯形两底为6、12厘米，面积（6＋12）×5÷2＝45；总面积48＋45＝93平方厘米。