不同意。6层可配成3对：4＋9＝13，5＋8＝13，6＋7＝13。总数13×3＝39（根）。也可列式（4＋9）×6÷2＝78÷2＝39（根）；乘6后可以除以2。

不能只看13是否能被2整除，应按整个算式的顺序计算。偶数层可全部配对，每对13根。

50

共有5层，顶层8根、底层12根，总数（8＋12）×5÷2＝20×5÷2＝50（根）。

15；3

5＋10＝15，6＋9＝15，7＋8＝15；6层可配成6÷2＝3对。

（1）11＋6－1＝16（根）。答：底层有16根。（2）（11＋16）×6÷2＝27×6÷2＝162÷2＝81（根）。答：一共有81根钢管。

6层之间有5次增加，底层比顶层多5根。知道首尾根数和层数后，用配对方法求总数。

（1）（9＋16）×8÷2＝25×8÷2＝200÷2＝100（根）。答：一共有100根钢管。（2）100÷12＝8（个）……4（根），还剩4根要再放1个收纳架，8＋1＝9（个）。答：至少需要9个收纳架。

（1）8层可配成4对，最上层与最下层、第二层与倒数第二层等，每对都有9＋16＝25（根）。总数为25×4＝100（根），也可列式（9＋16）×8÷2＝100（根）。（2）100÷12＝8（个）……4（根），8个收纳架只能放96根，剩下4根仍需1个，所以至少需要8＋1＝9（个）。

C

层数＝底层根数－顶层根数＋1，14－8＋1＝7层。

（1）首尾两层、第二层与倒数第二层分别配对，每对根数都等于中间一层的2倍。因此总数相当于5个中间层，70÷5＝14（根）。答：中间一层有14根。（2）最上层比中间层少2根，14－2＝12（根）。答：最上层有12根。

从最上层到中间的第3层增加2次。5层根数依次为12、13、14、15、16，总和为70，符合条件。

B

这里要用4层，而不是以米计量的实际堆高0.8米，总数为（7＋10）×4÷2。

（1）9－3＋1＝7（层）。答：共有7层。（2）（3＋9）×7÷2＝12×7÷2＝84÷2＝42（根）。答：一共有42根圆木。

底层比顶层多6根，从顶层到最底层经过6次增加，所以共有7层；再用首尾两层根数和乘层数除以2。

甲：（3＋9）×6÷2＝36（平方厘米）；乙：（6＋12）×4÷2＝36（平方厘米）。两者面积相等。两底之和较大，面积不一定更大，还要看高。

乙的两底和较大，但高较小；比较面积要同时考虑两底和与高。

条件不够，还需测量两底之间的垂直距离，也就是梯形的高。9厘米是斜腰长，不能直接作为高代入面积公式。

面积公式需要两底和与对应的高。只知道一条斜腰，不能确定高。

新图底为a＋b，高为h÷2。剪拼没有增减纸片，面积不变，所以S＝（a＋b）×（h÷2）＝（a＋b）h÷2。

上半部分旋转后与下半部分拼合，两条原底接成新底，高变为原来的一半；这里不用再除一次2。

不对。10分米是斜腰，不是高；应取垂直于两底的8分米。（6＋12）×8÷2＝18×8÷2＝144÷2＝72（平方分米）。

高必须与两底所在直线垂直。斜腰较长，不能代替高代入面积公式。

求两底和时漏乘了2。下底：66×2÷6－8＝132÷6－8＝22－8＝14（厘米）。检验：（8＋14）×6÷2＝66（平方厘米），符合题意。

面积乘2才等于两底和乘高，求出两底和后还要减去已知的上底。

错误是没有先求两底之和。正确算式：（4＋18）×5÷2＝22×5÷2＝110÷2＝55（平方厘米）。

面积公式中的上底与下底必须先相加，不能只把下底乘高再除以2。

增加的面积等于上底增加量乘高再除以2。高为20×2÷5＝40÷5＝8（厘米）。

前后面积相减，未改变的底长部分抵消，剩下5×高÷2＝20，因此可求高。

拼成图形的底为a＋b，高为h，面积是一个原梯形面积的2倍。因此2S＝（a＋b）h，S＝（a＋b）h÷2。

拼成后的底由原来的两底接成；高度没有改变。平行四边形面积除以2，才是一个梯形的面积。

两底和：150×2÷10＝30（厘米）。减去下底多出的12厘米，剩下两个上底的长度。上底：（30－12）÷2＝9（厘米）；下底：9＋12＝21（厘米）。

把较长底多出的部分去掉，两条底就等长，因此剩余总长除以2可得上底。

两底和：72×2÷8＝18（分米）；上底：（18－6）÷2＝6（分米）；下底：6＋6＝12（分米）。检验：（6＋12）×8÷2＝72（平方分米）。

从两底和中减去下底多出的6分米，剩下两个上底的长度。

以AB为底的三角形高为h，面积为ah÷2；以CD为底的三角形高也为h，面积为bh÷2。因此S＝ah÷2＋bh÷2＝（a＋b）h÷2。

两条平行底之间的垂直距离都是h，两个三角形面积之和就是梯形面积。