例如长方形甲长6厘米、宽4厘米，周长为2×（6＋4）＝20（厘米），面积为24平方厘米。

长方形乙长7厘米、宽3厘米，周长为2×（7＋3）＝20（厘米），面积为21平方厘米。周长相等但面积不同，所以说法不正确。

两组长与宽的和相同，不代表积相同；符合条件的其他反例也可接受。

ab；ab

长方形面积等于长乘宽；沿图中的线分开没有增加或减少面积，两部分之和仍为ab。

（1）C＝2［（a＋2）＋（b－2）］＝2（a＋b），周长不变。

（2）原面积：5×4＝20（平方分米）。

新面积：（5＋2）×（4－2）＝7×2＝14（平方分米）。

20－14＝6（平方分米）。

答：新桌垫少用6平方分米布。

长与宽一增一减相同量，和不变，周长不变；面积由长和宽相乘决定，不能据周长不变推断面积不变。

（1）S＝（a－2）b。

（2）（12－2）×7＝70（平方厘米）。

答：剩余面积是70平方厘米。

（1）裁去纸条沿原长占2厘米，剩余长为a－2，宽仍为b。（2）把a＝12、b＝7代入，用剩余长乘宽求面积，不能把长宽都减2。

说法错误。a＝2时，原面积2×2＝4（平方厘米），新边长2＋3＝5（厘米），新面积5×5＝25（平方厘米），增加25－4＝21（平方厘米），并非9平方厘米。

面积变化还与原边长有关，不能只算增加的边长与自己相乘。

用完整的原面积和新面积比较，反例足以否定固定增加9的说法；不要求学生使用平方展开公式。

错误

甲有9小格的面，乙有6小格的面，甲的面积较大。但甲一周有12段小格边，乙一周有14段同样长的小格边，甲的周长反而较短。面积较大不一定周长较长。

周长相等，面积不相等，乙的面积比甲大。两图一周边线都由10段同样长的小格边组成；甲只有4小格的面，乙有6小格的面。

比较周长要看完整一周边线的长度，两图的小格边可以一段一段对应，总长度相同。比较面积要看围成的面，乙由更多同样的小方格组成，面比甲大。