用字母表示数与数量关系长方形与正方形的面积
答案：
（1）S＝（a－2）b。
（2）（12－2）×7＝70（平方厘米）。
答：剩余面积是70平方厘米。
解析：
（1）裁去纸条沿原长占2厘米，剩余长为a－2，宽仍为b。（2）把a＝12、b＝7代入，用剩余长乘宽求面积，不能把长宽都减2。
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20 道
用字母表示数与数量关系长方形与正方形的周长
答案：
（1）宽边相接时，周长C甲＝2（2a＋b）；长边相接时，周长C乙＝2（a＋2b）。
（2）宽边相接：2×（2×8＋3）＝38（分米）；长边相接：2×（8＋2×3）＝28（分米）。
38－28＝10（分米）。
答：长边相接的拼法更短，短10分米。
解析：
相接的是两条什么边，决定拼后长宽分别怎样变化。封边只沿拼后外周，不能把接缝重复计入。
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用字母表示数与数量关系长方形与正方形的周长
答案：
（1）L＝4a。
（2）4×2.5＝10（分米），12＞10。
12－10＝2（分米）。
答：够，剩2分米。
解析：
四周缝花边需要的是周长；不留接头余量使所需长度直接等于四边长度之和。
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长方形与正方形的周长长方形与正方形的面积平行四边形的面积
答案：
例如长方形甲长6厘米、宽4厘米，周长为2×（6＋4）＝20（厘米），面积为24平方厘米。
长方形乙长7厘米、宽3厘米，周长为2×（7＋3）＝20（厘米），面积为21平方厘米。周长相等但面积不同，所以说法不正确。
解析：
两组长与宽的和相同，不代表积相同；符合条件的其他反例也可接受。
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用字母表示数与数量关系长方形与正方形的面积
答案：
ab；ab
解析：
长方形面积等于长乘宽；沿图中的线分开没有增加或减少面积，两部分之和仍为ab。
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用字母表示数与数量关系长方形与正方形的周长
答案：
4a；3
解析：
正方形周长是边长的4倍。新周长为4×3a＝3×4a，所以扩大到原来的3倍。
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用字母表示数与数量关系长方形与正方形的周长
答案：
C
解析：
长方形周长由两条长和两条宽组成，所以是2（a＋b）。
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用字母表示数与数量关系长方形与正方形的周长
答案：
B
解析：
长方形有两条长和两条宽，把它们相加得到周长。
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用字母表示数与数量关系长方形与正方形的周长
答案：
长方形有两条长、两条宽，所以C＝2a＋2b；也可先求一条长与一条宽的和，再乘2，得到C＝2（a＋b）。
根据乘法分配律，2（a＋b）＝2a＋2b，两种写法表示同一周长。
解析：
用边的组成解释公式，再用分配律建立两式的联系，字母公式不附单位。
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用字母表示数与数量关系长方形与正方形的周长
答案：
C
解析：
宽要大于0，并且小于长12厘米；长度可以是小数，不能无依据地限制为整数。
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用字母表示数与数量关系含字母式子的求值长方形与正方形的面积
答案：
说法错误。a＝2时，原面积2×2＝4（平方厘米），新边长2＋3＝5（厘米），新面积5×5＝25（平方厘米），增加25－4＝21（平方厘米），并非9平方厘米。
面积变化还与原边长有关，不能只算增加的边长与自己相乘。
解析：
用完整的原面积和新面积比较，反例足以否定固定增加9的说法；不要求学生使用平方展开公式。
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用字母表示数与数量关系长方形与正方形的周长
答案：
原周长C＝4a，新周长C新＝4（a＋2）＝4a＋8。
新旧周长相差8厘米。四条边各增加2厘米，共增加4×2＝8（厘米），与原边长无关。
解析：
由四条边的实际变化解释固定增量，再用分配律验证，不需要求原边长。
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长方形与正方形的周长长方形与正方形的面积
答案：
错误
解析：
甲有9小格的面，乙有6小格的面，甲的面积较大。但甲一周有12段小格边，乙一周有14段同样长的小格边，甲的周长反而较短。面积较大不一定周长较长。
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长方形与正方形的周长长方形与正方形的面积
答案：
周长相等，面积不相等，乙的面积比甲大。两图一周边线都由10段同样长的小格边组成；甲只有4小格的面，乙有6小格的面。
解析：
比较周长要看完整一周边线的长度，两图的小格边可以一段一段对应，总长度相同。比较面积要看围成的面，乙由更多同样的小方格组成，面比甲大。
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用字母表示数与数量关系
答案：
（1）N＝m（15÷60＋0.5）＝0.75m。
（2）15÷60＝0.25（时）。
48×（0.25＋0.5）÷6＝48×0.75÷6＝36÷6＝6（箱）。
答：需要6箱。
解析：
（1）先统一小时，再用相同制作速度乘两段总时间。（2）15÷60＝0.25（时），用48乘总小时数得到灯笼总个数，再除每箱6个求箱数。
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用字母表示数与数量关系
答案：
（1）r＝a－4b－2.5。
（2）15－4×2.5－2.5＝2.5（米）。
2.5÷2.5＝1（块）。
答：还能做1块同样的桌布。
解析：
先扣掉两次用布量，再把剩余长度除每块桌布长度。字母b在两处均表示同样的每块用布长度。
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用字母表示数与数量关系
答案：
（1）s＝2vt。
（2）6＋50×6÷（50＋10）＝6＋300÷60＝6＋5＝11（分）。
答：往返共用11分钟。
解析：
（1）原路返回使两程路程相同，总路程是去程路程的2倍。（2）先用去程速度乘时间求单程路程，再除回程速度求回程时间，最后加去程时间；两程速度不同，时间不能直接翻倍。
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18.
水箱中原有120升水，一台滴灌装置每分钟均匀用水v升，用了t分钟后剩r升，期间没有补水。（1）写出r与v、t的关系。（2）每分钟用1.5升，连续使用40分钟后，还够再用10分钟吗？用计算说明。
用字母表示数与数量关系
答案：
（1）r＝120－vt。
（2）120－1.5×40＝60（升）；再用10分钟需要1.5×10＝15（升）。
60＞15。
答：够，再用10分钟后还剩60－15＝45（升）。
解析：
原有水减去已用水是剩余水量，再把剩余量与下一段时间所需水量比较。题目没有补水，水量变化关系明确。
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用字母表示数与数量关系
答案：
（1）s＝180（t＋2）。
（2）180×（4＋2）＝1080（米）。
答：一共行驶1080米。
解析：
（1）停车时不增加路程，所以计算路程只合并两段行驶时间。（2）代入t＝4，总行驶时间为4＋2分钟，再乘相同速度。
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用字母表示数与数量关系
答案：
（1）N＝at＋bt＝（a＋b）t。
（2）0.2×60＝12（分）。
（25＋35）×12＝720（张）。
720＞600。
答：能打印完600张，还可多打印120张。
解析：
两台运行时间相同，可先合并每分钟打印张数。题中速度按分钟计，0.2小时需先用0.2×60换为12分钟。
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