简便计算

题干只有纯算式、没有等号；答案须展示运算定律或性质所支持的等值变形。

示例覆盖不同数学内容，使用时应结合学生年级、教材和教学进度选择。

例1：乘法拆数

题干

25×16

参考答案

25×16
＝25×4×4
＝100×4
＝400

解析

将16拆成4×4，先用25×4凑100。

例2：乘法结合律

题干

125×8×7

参考答案

125×8×7
＝(125×8)×7
＝1000×7
＝7000

解析

乘法结合律。

例3：小数简算

题干

2.5×7.8×4

参考答案

2.5×7.8×4
＝(2.5×4)×7.8
＝10×7.8
＝78

解析

乘法交换律、结合律。

例4：加法凑整

题干

36＋47＋64

参考答案

36＋47＋64
＝(36＋64)＋47
＝100＋47
＝147

解析

加法交换律、结合律。

例5：乘法分配律

题干

99×13

参考答案

99×13
＝(100－1)×13
＝1300－13
＝1287

解析

分配律与拆数。

例6：乘法分配律

题干

25×(40＋4)

参考答案

25×(40＋4)
＝25×40＋25×4
＝1000＋100
＝1100

解析

分配律。

例7：凑整乘法

题干

48×25

参考答案

48×25
＝(12×4)×25
＝12×(4×25)
＝12×100
＝1200

解析

乘法结合律。

例8：减法性质

题干

72－18－22

参考答案

72－18－22
＝72－(18＋22)
＝72－40
＝32

解析

连续减两个数可减去两数之和。

例9：除法性质

题干

360÷(9×4)

参考答案

360÷(9×4)
＝360÷9÷4
＝40÷4
＝10

解析

除以两个非零因数的积，可以依次相除。

例10：小数简算

题干

12.5×3.2

参考答案

12.5×3.2
＝12.5×8×0.4
＝100×0.4
＝40

解析

将3.2拆成8×0.4，先凑整。

例11：提取公因数

题干

4.6×7＋4.6×3

参考答案

4.6×7＋4.6×3
＝4.6×(7＋3)
＝4.6×10
＝46

解析

提取公因数4.6。

例12：分数分配律

题干

\dfrac{1}{4}\times 13+\dfrac{1}{4}\times 7

参考答案

\dfrac{1}{4}\times 13+\dfrac{1}{4}\times 7
=\dfrac{1}{4}\times (13+7)
=\dfrac{1}{4}\times 20
＝5

解析

分数乘法分配律。