图形分割题

题目给出未分割的原图，答案给出已经画好分割线的独立答案图。

示例覆盖不同数学内容，使用时应结合学生年级、教材和教学进度选择。

例1：等面积分割

题干

在图中的长方形内画1条线段，把它分成2个面积相等的三角形。

参考答案

沿一条对角线分割，如答案图。

解析

对角线把长方形分为两个全等三角形，面积相等。

例2：正方形分割

题干

在图中的正方形内画1条线段，把它分成2个面积相等的长方形。

参考答案

画一条经过正方形中心、平行于一组边的线段。

解析

两部分的长和宽对应相同，面积相等。

例3：三角形中线

题干

在图中的三角形内画1条线段，把它分成2个面积相等的三角形。

参考答案

连接顶点与对边的中点。

解析

两个小三角形底边相等且高相等，因此面积相等。

例4：圆形等分

题干

在图中的圆里画2条相互垂直且都通过圆心的线段，把圆分成4个面积相等的扇形。

参考答案

作两条互相垂直的直径，如答案图。

解析

圆周被四个90°的圆心角等分，对应扇形面积相等。

例5：三等分

题干

在长方形中画2条线段，把它分成3个面积相等的长方形。

参考答案

在长边的\dfrac{1}{3}和\dfrac{2}{3}处画两条垂直于长边的线段。

解析

三部分高相同、宽相等，面积相等。