图形计数题

真实图形是必要的解题依据。所有图均直接嵌入 HTML，不是配图占位文字。

示例覆盖不同数学内容，使用时应结合学生年级、教材和教学进度选择。

例1：正方形计数

题干

观察下图，图中一共有（　　）个正方形。

参考答案

5

解析

4个1×1小正方形，加上1个2×2大正方形，共5个。

例2：三角形组合计数

题干

观察下图，图中一共有（　　）个三角形。

参考答案

8

解析

中心为顶点的4个小三角形，以及以正方形的三点为顶点的4个大三角形，共8个。

例3：线段计数

题干

观察下图，以图中标出的点为端点，一共有（　　）条不同的线段。

参考答案

6

解析

四个标记点每两个确定一条线段：AB、AC、AD、BC、BD、CD，共6条。

例4：三角形分层计数

题干

观察下图，图中共有（　　）个三角形。

参考答案

6

解析

从公共顶点出发，底边被分成3段：分别由1段、2段、3段构成的三角形数为3、2、1，共6个。

例5：组合图形计数

题干

观察下图，图中一共有（　　）个正方形。

参考答案

8

解析

6个1×1小正方形和2个2×2大正方形，共8个。

例6：多层正方形计数

题干

观察下图，图中一共有（　　）个正方形。

参考答案

14

解析

1×1有9个，2×2有4个，3×3有1个，共14个。