数列与算式中的简单规律梯形的面积
答案：
不同意。6层可配成3对：4＋9＝13，5＋8＝13，6＋7＝13。总数13×3＝39（根）。也可列式（4＋9）×6÷2＝78÷2＝39（根）；乘6后可以除以2。
解析：
不能只看13是否能被2整除，应按整个算式的顺序计算。偶数层可全部配对，每对13根。
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20 道
数列与算式中的简单规律梯形的面积
答案：
首尾两层6＋10＝16，第二层与倒数第二层7＋9＝16，都等于中间一层8根的2倍。各对都可看作两层各8根，加上中间一层，相当于5层各8根。总数8×5＝40（根）。
解析：
配对后每层平均为8根，5层的总数等于5个8。
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数列与算式中的简单规律
答案：
（1）b＝a＋11。
（2）乙表示为b－10。因为b比左上角多11，再减10只比a多1，所以b－10＝a＋1，表示同一右上角。
解析：
两人只是选择不同基准，并未改变格子的数；要先建立两个基准之间的关系，再对照表达式。
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数列与算式中的简单规律
答案：
右上角a＋1，左下角a＋10，右下角a＋11。
一条对角线的和为a＋（a＋11）＝2a＋11；另一条为（a＋1）＋（a＋10）＝2a＋11，所以两和相等。
解析：
横向相差1、纵向相差10决定另三数的表达式；把两个和整理成相同式子，解释适用于完整局部，不只验证一个数例。
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数列与算式中的简单规律
答案：
原图两条对角线和：34＋45＝79，35＋44＝79。
整体右移一格后，四个数各增加1，每条对角线的和都增加2，所以两个和仍相等。
解析：
图示局部并未到达右边界，右移仍是有效局部；用每条对角线的共同增量解释，无须把新图全部重画。
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数列与算式中的简单规律
答案：
（1）左上c－11，右上c－9，左下c＋9，右下c＋11。
（2）除中心外，关于中心相对的四对数，每对和都是2c；加上中心，共为9c。
（3）495÷9＝55。此时九宫格是44、45、46；54、55、56；64、65、66，均在标准百数表对应位置，所以能存在。
解析：
将八个周围数配成四对，分别抵消距离中心的增减量；求中心后还要核查边界和行列位置，不能只检查总和。
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数列与算式中的简单规律
答案：
（1）上m－10，下m＋10，左m－1，右m＋1。
（2）上下和为2m，左右和也为2m，两和相等。
（3）四格总和是中心数的4倍，216÷4＝54。检验：44＋64＋53＋55＝216，中心为54。
解析：
上下及左右分别相对中心一减一加，增减抵消；两对和合计为4m。54的十字形局部在百数表内实际存在。
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数列与算式中的简单规律
答案：
右下角应为a＋11。a＝26时，局部为26、27、36、37。
错误写法得到36，会使下排两格都写成36，不符合同一行相邻数相差1；正确右下角是37。
解析：
右下角需要同时考虑向右1格和向下1格，而a＋10只到了左下角。
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数列与算式中的简单规律
答案：
说法错误，应该多20。
下排每个数都比它正上方的数多10，一共有两个这样的增量，所以两数和多10＋10＝20。
若左上角为a，上排和为2a＋1，下排和为2a＋21，差为20。
解析：
错误在于把两个数各增加10，误当成总和只增加10；由同列对应关系说明即可。
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数列与算式中的简单规律用字母表示数与数量关系
答案：
（1）共用4n＋3个圆环。
（2）每组4个，共4n个；开头的3个只加一次。4（n＋3）＝4n＋12，把固定的3个也乘了4，多算了9个。
解析：
规则明确了固定部分与每组增加部分，不依赖有限数列猜测通式。括号位置的错误改变了开头部分的数量。
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数列与算式中的简单规律用字母表示数与数量关系
答案：
每增加1袋，总粒数增加6粒，所以每袋6粒。
1袋时共10粒，散珠有10－6＝4（粒）。
总粒数可表示为6n＋4；其中6n是袋装部分，4是固定的散珠粒数。
解析：
同样装袋数量和固定散珠保证记录遵循同一种规则。相邻记录的差是每袋数量，再用任一记录减袋装数量求固定部分。
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数列与算式中的简单规律梯形的面积
答案：
15；3
解析：
5＋10＝15，6＋9＝15，7＋8＝15；6层可配成6÷2＝3对。
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数列与算式中的简单规律梯形的面积
答案：
50
解析：
共有5层，顶层8根、底层12根，总数（8＋12）×5÷2＝20×5÷2＝50（根）。
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数列与算式中的简单规律梯形的面积
答案：
C
解析：
层数＝底层根数－顶层根数＋1，14－8＋1＝7层。
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数列与算式中的简单规律梯形的面积
答案：
（1）（9＋16）×8÷2＝25×8÷2＝200÷2＝100（根）。答：一共有100根钢管。（2）100÷12＝8（个）……4（根），还剩4根要再放1个收纳架，8＋1＝9（个）。答：至少需要9个收纳架。
解析：
（1）8层可配成4对，最上层与最下层、第二层与倒数第二层等，每对都有9＋16＝25（根）。总数为25×4＝100（根），也可列式（9＋16）×8÷2＝100（根）。（2）100÷12＝8（个）……4（根），8个收纳架只能放96根，剩下4根仍需1个，所以至少需要8＋1＝9（个）。
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数列与算式中的简单规律梯形的面积
答案：
（1）11＋6－1＝16（根）。答：底层有16根。（2）（11＋16）×6÷2＝27×6÷2＝162÷2＝81（根）。答：一共有81根钢管。
解析：
6层之间有5次增加，底层比顶层多5根。知道首尾根数和层数后，用配对方法求总数。
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数列与算式中的简单规律梯形的面积
答案：
（1）9－3＋1＝7（层）。答：共有7层。（2）（3＋9）×7÷2＝12×7÷2＝84÷2＝42（根）。答：一共有42根圆木。
解析：
底层比顶层多6根，从顶层到最底层经过6次增加，所以共有7层；再用首尾两层根数和乘层数除以2。
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数列与算式中的简单规律梯形的面积
答案：
（1）首尾两层、第二层与倒数第二层分别配对，每对根数都等于中间一层的2倍。因此总数相当于5个中间层，70÷5＝14（根）。答：中间一层有14根。（2）最上层比中间层少2根，14－2＝12（根）。答：最上层有12根。
解析：
从最上层到中间的第3层增加2次。5层根数依次为12、13、14、15、16，总和为70，符合条件。
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数列与算式中的简单规律梯形的面积
答案：
B
解析：
这里要用4层，而不是以米计量的实际堆高0.8米，总数为（7＋10）×4÷2。
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数列与算式中的简单规律
答案：
28
解析：
右上角29的左边少1，得到28；它的下面为38，也符合上下相差10。
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