每增加1袋，总粒数增加6粒，所以每袋6粒。

1袋时共10粒，散珠有10－6＝4（粒）。

总粒数可表示为6n＋4；其中6n是袋装部分，4是固定的散珠粒数。

同样装袋数量和固定散珠保证记录遵循同一种规则。相邻记录的差是每袋数量，再用任一记录减袋装数量求固定部分。

不同意。6层可配成3对：4＋9＝13，5＋8＝13，6＋7＝13。总数13×3＝39（根）。也可列式（4＋9）×6÷2＝78÷2＝39（根）；乘6后可以除以2。

不能只看13是否能被2整除，应按整个算式的顺序计算。偶数层可全部配对，每对13根。

首尾两层6＋10＝16，第二层与倒数第二层7＋9＝16，都等于中间一层8根的2倍。各对都可看作两层各8根，加上中间一层，相当于5层各8根。总数8×5＝40（根）。

配对后每层平均为8根，5层的总数等于5个8。

原图两条对角线和：34＋45＝79，35＋44＝79。

整体右移一格后，四个数各增加1，每条对角线的和都增加2，所以两个和仍相等。

图示局部并未到达右边界，右移仍是有效局部；用每条对角线的共同增量解释，无须把新图全部重画。

左上角b－10，右上角b－9，右下角b＋1。

左下角比右上角大9，因为b－（b－9）＝9；也可从右上角向下加10再向左减1，净增加9。

选择的字母基准变了，表内相对位置规律不变；说明相差9时还需明确谁大。

右上角a＋1，左下角a＋10，右下角a＋11。

一条对角线的和为a＋（a＋11）＝2a＋11；另一条为（a＋1）＋（a＋10）＝2a＋11，所以两和相等。

横向相差1、纵向相差10决定另三数的表达式；把两个和整理成相同式子，解释适用于完整局部，不只验证一个数例。

右下角应为a＋11。a＝26时，局部为26、27、36、37。

错误写法得到36，会使下排两格都写成36，不符合同一行相邻数相差1；正确右下角是37。

右下角需要同时考虑向右1格和向下1格，而a＋10只到了左下角。

（1）上m－10，下m＋10，左m－1，右m＋1。

（2）上下和为2m，左右和也为2m，两和相等。

（3）四格总和是中心数的4倍，216÷4＝54。检验：44＋64＋53＋55＝216，中心为54。

上下及左右分别相对中心一减一加，增减抵消；两对和合计为4m。54的十字形局部在百数表内实际存在。

说法错误，应该多20。

下排每个数都比它正上方的数多10，一共有两个这样的增量，所以两数和多10＋10＝20。

若左上角为a，上排和为2a＋1，下排和为2a＋21，差为20。

错误在于把两个数各增加10，误当成总和只增加10；由同列对应关系说明即可。

（1）b＝a＋11。

（2）乙表示为b－10。因为b比左上角多11，再减10只比a多1，所以b－10＝a＋1，表示同一右上角。

两人只是选择不同基准，并未改变格子的数；要先建立两个基准之间的关系，再对照表达式。

（1）左上c－11，右上c－9，左下c＋9，右下c＋11。

（2）除中心外，关于中心相对的四对数，每对和都是2c；加上中心，共为9c。

（3）495÷9＝55。此时九宫格是44、45、46；54、55、56；64、65、66，均在标准百数表对应位置，所以能存在。

将八个周围数配成四对，分别抵消距离中心的增减量；求中心后还要核查边界和行列位置，不能只检查总和。

例如取a＝2：2a＋3＝2×2＋3＝7，5a＝5×2＝10，结果不同，所以“总相等”的结论错误。

检验a＝1只能说明这个取值时相等；找到一个反例就能说明它们并非总相等。

不能由一个成立例子概括所有情况。本题允许其他有效反例，关键是给出不同结果并说清结论。

不同意。

3p＋3q＝3（p＋q）＝3×12＝36。

只需要知道p＋q的值，就能算出这个式子的值。

分配律可以把两项写成3与整体p＋q的积，已知的和足以确定结果。

小青先分别算甲、乙两组的材料费，再相加。小宁先算两组总人数，再乘每份4元。

4a＋4b＝4（a＋b），两种方法算的都是两组的材料总费用，乘法分配律说明它们相等。

每人一份且两组材料单价相同，是先合人数再乘单价的依据；不能只说两式看起来相似。

（1）原数为100a＋50＋b；交换后为100b＋50＋a。

（2）原数752，交换后257，752－257＝495。

两个数的十位部分都是50，作差时这部分抵消，所以不影响差。

字母表示的是数位上的数字，必须乘对应计数单位；交换后百位也不能为0。相同的十位部分相减为0。

都对。两式都把原来的两类书和新增的20本相加。

根据加法结合律，（a＋b）＋20＝a＋（b＋20），所以总本数相同。

题目只求总本数，没有改变三部分的数量；先合并哪两部分不影响总和。

6x－2x＝4x，后面的5没有字母，不能与4x合写成9x。正确结果为4x＋5。

当x＝2时，原式6×2－2×2＋5＝13；正确式4×2＋5＝13；9x＝18，与原式不符。

相同的x可以按份数相减，常数5应保留。检验同时比较原式、正确结果及错误结果，明确错误在哪里。

不能。比如a＝2、b＝3时，2×0＝3×0＝0，但2不等于3。

等式两边可以同时除以同一个不为0的数，不能除以0。

乘0会使不同的数都得到0，不能靠除以0恢复原数；本题考查除数不能为0这一条件。

长方形有两条长、两条宽，所以C＝2a＋2b；也可先求一条长与一条宽的和，再乘2，得到C＝2（a＋b）。

根据乘法分配律，2（a＋b）＝2a＋2b，两种写法表示同一周长。

用边的组成解释公式，再用分配律建立两式的联系，字母公式不附单位。

不可靠。取a＝3，2a＝2×3＝6，a×a＝3×3＝9，两个结果不同。

2a表示两个a相加，a×a表示两个a相乘；在某个取值下相同，不能说明总相等。

反例只需找到一个不相等的取值；a＝2是特殊情况，不能把一次检验当成普遍结论。