用字母表示数与数量关系长方形与正方形的周长
答案：
长方形有两条长、两条宽，所以C＝2a＋2b；也可先求一条长与一条宽的和，再乘2，得到C＝2（a＋b）。
根据乘法分配律，2（a＋b）＝2a＋2b，两种写法表示同一周长。
解析：
用边的组成解释公式，再用分配律建立两式的联系，字母公式不附单位。
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20 道
用字母表示数与数量关系长方形与正方形的周长
答案：
4a；3
解析：
正方形周长是边长的4倍。新周长为4×3a＝3×4a，所以扩大到原来的3倍。
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用字母表示数与数量关系长方形与正方形的周长
答案：
C
解析：
长方形周长由两条长和两条宽组成，所以是2（a＋b）。
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用字母表示数与数量关系长方形与正方形的周长
答案：
C
解析：
宽要大于0，并且小于长12厘米；长度可以是小数，不能无依据地限制为整数。
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用字母表示数与数量关系长方形与正方形的周长
答案：
B
解析：
长方形有两条长和两条宽，把它们相加得到周长。
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用字母表示数与数量关系长方形与正方形的周长长方形与正方形的面积
答案：
（1）C＝2［（a＋2）＋（b－2）］＝2（a＋b），周长不变。
（2）原面积：5×4＝20（平方分米）。
新面积：（5＋2）×（4－2）＝7×2＝14（平方分米）。
20－14＝6（平方分米）。
答：新桌垫少用6平方分米布。
解析：
长与宽一增一减相同量，和不变，周长不变；面积由长和宽相乘决定，不能据周长不变推断面积不变。
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用字母表示数与数量关系长方形与正方形的周长
答案：
（1）L＝4a。
（2）4×2.5＝10（分米），12＞10。
12－10＝2（分米）。
答：够，剩2分米。
解析：
四周缝花边需要的是周长；不留接头余量使所需长度直接等于四边长度之和。
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用字母表示数与数量关系长方形与正方形的周长
答案：
（1）宽边相接时，周长C甲＝2（2a＋b）；长边相接时，周长C乙＝2（a＋2b）。
（2）宽边相接：2×（2×8＋3）＝38（分米）；长边相接：2×（8＋2×3）＝28（分米）。
38－28＝10（分米）。
答：长边相接的拼法更短，短10分米。
解析：
相接的是两条什么边，决定拼后长宽分别怎样变化。封边只沿拼后外周，不能把接缝重复计入。
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长方形与正方形的周长长方形与正方形的面积平行四边形的面积
答案：
例如长方形甲长6厘米、宽4厘米，周长为2×（6＋4）＝20（厘米），面积为24平方厘米。
长方形乙长7厘米、宽3厘米，周长为2×（7＋3）＝20（厘米），面积为21平方厘米。周长相等但面积不同，所以说法不正确。
解析：
两组长与宽的和相同，不代表积相同；符合条件的其他反例也可接受。
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数列与算式中的简单规律用字母表示数与数量关系
答案：
每增加1袋，总粒数增加6粒，所以每袋6粒。
1袋时共10粒，散珠有10－6＝4（粒）。
总粒数可表示为6n＋4；其中6n是袋装部分，4是固定的散珠粒数。
解析：
同样装袋数量和固定散珠保证记录遵循同一种规则。相邻记录的差是每袋数量，再用任一记录减袋装数量求固定部分。
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乘法分配律用字母表示数与数量关系含字母式子的求值
答案：
不同意。
3p＋3q＝3（p＋q）＝3×12＝36。
只需要知道p＋q的值，就能算出这个式子的值。
解析：
分配律可以把两项写成3与整体p＋q的积，已知的和足以确定结果。
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用字母表示数与数量关系
答案：
都对。两式都把原来的两类书和新增的20本相加。
根据加法结合律，（a＋b）＋20＝a＋（b＋20），所以总本数相同。
解析：
题目只求总本数，没有改变三部分的数量；先合并哪两部分不影响总和。
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用字母表示数与数量关系含字母式子的求值
答案：
不可靠。取a＝3，2a＝2×3＝6，a×a＝3×3＝9，两个结果不同。
2a表示两个a相加，a×a表示两个a相乘；在某个取值下相同，不能说明总相等。
解析：
反例只需找到一个不相等的取值；a＝2是特殊情况，不能把一次检验当成普遍结论。
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用字母表示数与数量关系
答案：
5a＋2b一定符合：工作日5天读5a页，周末2天读2b页。
当周末每天也读a页，即b＝a时，总页数为5a＋2a＝7a，另一个式子也成立。
解析：
不能把不同的每日阅读量直接当作相同；只有两种每日量相同，才能把7天合在一起乘。
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用字母表示数与数量关系含字母式子的求值
答案：
（1）原数为100a＋50＋b；交换后为100b＋50＋a。
（2）原数752，交换后257，752－257＝495。
两个数的十位部分都是50，作差时这部分抵消，所以不影响差。
解析：
字母表示的是数位上的数字，必须乘对应计数单位；交换后百位也不能为0。相同的十位部分相减为0。
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用字母表示数与数量关系含字母式子的求值
答案：
6x－2x＝4x，后面的5没有字母，不能与4x合写成9x。正确结果为4x＋5。
当x＝2时，原式6×2－2×2＋5＝13；正确式4×2＋5＝13；9x＝18，与原式不符。
解析：
相同的x可以按份数相减，常数5应保留。检验同时比较原式、正确结果及错误结果，明确错误在哪里。
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用字母表示数与数量关系含字母式子的求值
答案：
例如取a＝2：2a＋3＝2×2＋3＝7，5a＝5×2＝10，结果不同，所以“总相等”的结论错误。
检验a＝1只能说明这个取值时相等；找到一个反例就能说明它们并非总相等。
解析：
不能由一个成立例子概括所有情况。本题允许其他有效反例，关键是给出不同结果并说清结论。
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乘法分配律用字母表示数与数量关系
答案：
小青先分别算甲、乙两组的材料费，再相加。小宁先算两组总人数，再乘每份4元。
4a＋4b＝4（a＋b），两种方法算的都是两组的材料总费用，乘法分配律说明它们相等。
解析：
每人一份且两组材料单价相同，是先合人数再乘单价的依据；不能只说两式看起来相似。
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用字母表示数与数量关系等式的性质
答案：
不能。比如a＝2、b＝3时，2×0＝3×0＝0，但2不等于3。
等式两边可以同时除以同一个不为0的数，不能除以0。
解析：
乘0会使不同的数都得到0，不能靠除以0恢复原数；本题考查除数不能为0这一条件。
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数列与算式中的简单规律用字母表示数与数量关系
答案：
（1）共用4n＋3个圆环。
（2）每组4个，共4n个；开头的3个只加一次。4（n＋3）＝4n＋12，把固定的3个也乘了4，多算了9个。
解析：
规则明确了固定部分与每组增加部分，不依赖有限数列猜测通式。括号位置的错误改变了开头部分的数量。
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